INVESTIGACIONES

GEOMETRÍA

(del latín geometrĭa, que proviene del idioma griego γεωμετρία, geo tierra y metria medida), es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, politopos (incluyendo paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).

ELEMENTOS BASICOS

Punto

El punto, en geometría, es uno de los entes fundamentales, junto con la recta y el plano. Son considerados conceptos primarios, o sea, que sólo es posible describirlos en relación a otros elementos similares. Se suelen describir apoyándose en los postulados característicos, que determinan las relaciones entre los entes geométricos fundamentales.

El punto es un elemento geométrico a dimensional  no es un objeto físico; describe una posición en el espacio, determinada en función de un sistema de coordenadas preestablecido.

Recta

La recta, o línea recta, en geometría, es el ente ideal que sólo posee una dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos); también se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión. Es uno de los entes geométricos fundamentales, junto al punto y el plano. Son considerados conceptos apriorísticos ya que su definición sólo es posible a partir de la descripción de las características de otros elementos similares. Así, es posible elaborar definiciones basándose en los Postulados característicos que determinan relaciones entre los entes fundamentales. Las rectas se suelen denominar con una letra minúscula.

Plano

El plano, en geometría, es el ente ideal que sólo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; es uno de los entes geométricos fundamentales junto con el punto y la recta.  Solamente puede ser definido o descrito en relación a otros elementos geométricos similares. Se suele  describir apoyándose en los postulados característicos, que determinan las relaciones entre los entes geométricos fundamentales.

Un plano queda definido por los siguientes elementos geométricos:

• ·         Tres puntos no alineados.
• ·         Una recta y un punto exterior a ella.
• ·         Dos rectas paralelas.
• ·         Dos rectas que se cortan.

Los planos suelen nombrarse con una letra del alfabeto griego.

Suele representarse gráficamente, para su mejor visualización, como una figura delimitada por bordes irregulares (para indicar que el dibujo es una parte de una superficie infinita).

Segmento

Un segmento, en geometría, es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos. Así, dados dos puntos A y B, se le llama segmento AB a la intersección de la semirrecta de origen A que contiene al punto B, y la semirrecta de origen B que contiene al punto A. Luego, los puntos A y B se denominan extremos del segmento, y los puntos de la recta a la que pertenece el segmento (recta sostén), serán interiores o exteriores al segmento según pertenezcan o no a este.

Geometría en el diseño Gráfico

La geometría descriptiva es un conjunto de técnicas de carácter geométrico que permite representar el espacio tridimensional sobre una superficie bidimensional. Desde la antigüedad, el hombre ha sentido siempre la necesidad de representar gráficamente el entorno que le rodea, como por ejemplo en las cuevas prehistóricas se encontraron dibujos narrando diferentes escenas de la vida diaria.

La palabra Diseño se refiere a la capacidad de crear o desarrollar un nuevo objeto, todo nuestro alrededor tiene algo de geometría, lo cual son recursos para diseñar si unimos esas figuras geométricas, para lograr algo bello.

La geometría es base para el diseño para el diseño gráfico de modas arquitectura y todo arte al diseñar las formas de nuestra composición y al dibujar con las líneas y formas básicas desde el principio de nuestro diseño aplicamos la geometría y hasta una inspiración para aplicarla a nuestro diseño como por ejemplo en la moda los cortes rectos y las formas y cortes así como los estampados que podemos aplicar al diseño.

Conceptos Básicos

a geometría trata de la medición y de las propiedades de puntos, líneas, ángulos, planos y sólidos, así como de las relaciones que guardan entre sí. A continuación veremos algunos conceptos relacionados con la geometría.

Punto: Es la representación de una posición fija del espacio. No es un objeto físico, por lo tanto carece de forma y dimensiones.

Línea: Es una sucesión infinita de puntos.

Las líneas se clasifican basicamente en:

• ·         recta,
• ·         poligonal
• ·         curva

Recta: Línea de dirección constante. Una recta puede ser definida por dos puntos a los que une recorriendo su menor distancia.

Partes de una Recta:

• ·         semirrecta: cada una de las dos partes en que divide a una recta uno cualquiera de sus puntos
• ·         segmento: porción de una recta comprendida entre dos de sus puntos.

Posición Relativa entre dos Rectas

Según la posición relativa en que se encuentren dos rectas, se definen como:

• ·         rectas que se cortan: si tienen un punto en común. En este caso están contenidas en un plano
• ·         rectas paralelas: si mantienen indefinidamente la distancia entre ellas. En este caso están contenidas en un plano
• ·         rectas que se cruzan: si no se cortan ni son paralelas. En este caso no están contenidas en un plano

Poligonal: Línea formada por segmento rectos consecutivos no alineados. Se clasifican en:

• ·         poligonal abierta: si el primer y último segmentos no están unidos
• ·         poligonal cerrada: si cada segmento esta unido a otros dos.

Ángulo: Porción de un plano comprendida entre dos semirrectas de origen común.