INVESTIGACION

Espacio

En matemáticas, el espacio euclídeo es un tipo de espacio geométrico donde se satisfacen los axiomas de Euclides de la geometría. La recta real, el plano euclídeo y el espacio tridimensional de la geometría euclidiana son casos especiales de espacios euclídeos de dimensiones 1, 2 y 3 respectivamente. El concepto abstracto de espacio euclídeo generaliza esas construcciones a más dimensiones.

El término euclídeo se utiliza para distinguir estos espacios de los espacios curvos de las geometrías no euclidianas y del espacio de la teoría de la relatividad de Einstein. Para resaltar el hecho de que un espacio euclídeo puede poseer n dimensiones, se suele hablar de "espacio euclídeo no-dimensional".

2D

Algo es bidimensional o 2D si tiene dos dimensiones, por ejemplo, ancho y largo, pero no profundidad. Los planos son bidimensionales, y sólo pueden contener cuerpos unidimensionales o bidimensionales.

Ejemplos de cuerpos bidimensionales

    Todos los polígonos:

•         Triángulo
•         Cuadrado, Rectángulo, Rombo, Trapecio, Trapezoide
•         Pentágono
•         Hexágono

    Otros:

•     Círculos
•     Elipses
•     Cualquier figura contenida en un plano
•     Cintas (como la Cinta de Möbius)
•     Hojas
•     Etc.

3D

El espacio a nuestro alrededor es tridimensional a simple vista, pero en realidad hay más dimensiones, por lo que también puede ser considerado un espacio tetra-dimensional si incluimos el tiempo como cuarta dimensión. La teoría de Kaluza-Klein original postulaba un espacio-tiempo de cinco dimensiones (por lo que el espacio es de cuatro dimensiones, una de las cuales es una dimensión compacta o microscópica), la teoría de cuerdas retoma esa idea y postula según diferentes versiones que el espacio físico podría tener 9 o 10 dimensiones (la mayoría de ellas compactadas).

Ejemplos de formas tridimensionales

Forma tridimensional de una campana de Gauss.

En geometría son tridimensionales las siguientes figuras geométricas:

    Poliedros de caras planas:

•         Pirámides
•         Cubo
•         Prismas

    Superficies curvas:

•         Cilindro
•         Conos
•         Esfera o 3-esfera

Cuadrantes

En geometría y análisis matemático, un objeto o ente es tridimensional si tiene tres dimensiones. Es decir cada uno de sus puntos puede ser localizado especificando tres números dentro de un cierto rango. Por ejemplo, anchura, longitud y profundidad.

El espacio a nuestro alrededor es tridimensional a simple vista, pero en realidad hay más dimensiones, por lo que también puede ser considerado un espacio tetra-dimensional si incluimos el tiempo como cuarta dimensión. La teoría de Kaluza-Klein original postulaba un espacio-tiempo de cinco dimensiones (por lo que el espacio es de cuatro dimensiones, una de las cuales es una dimensión compacta o microscópica), la teoría de cuerdas retoma esa idea y postula según diferentes versiones que el espacio físico podría tener 9 o 10 dimensiones (la mayoría de ellas compactadas).

Ejemplos de formas tridimensionales

Forma tridimensional de una campana de Gauss.

En geometría son tridimensionales las siguientes figuras geométricas:

    Poliedros de caras planas:

        Pirámides

        Cubo

        Prismas

    Superficies curvas:

        Cilindro

        Conos

        Esfera o 3-esfera

os ejes de coordenadas dividen al plano en cuatro partes iguales y a cada una de ellas se les llama cuadrante.

Signos

            Abscisa         Ordenada

1er cuadrante          +         +

2º cuadrante            −         +

3er cuadrante          −         −

4º cuadrante            +         −

Cada cuadrante mide un ángulo recto.

El primer cuadrante está comprendido entre 0º y 90º.

El segundo entre 90º y 180º.

El tercero entre 180º y 270º.

El cuarto entre 270º y 360º.